灵鹫山，五台山别名。《清凉山志》转引 《华严经疏》说：“应现有方，鹫岭得名于兹土”。
灵鹫山，本是古印度的一座名山，因山顶似鹫及山中多鹫，故名。
相传佛教创始人释迦牟尼曾在此山中居住和说法多年，所以许多佛教传说均与此出有关。佛教传入中国以后，中国佛教将灵鹫山视为圣地，为了抬高自己的身价，出现了将修炼之地拟称为灵鹫山的现象。
迄今为止，关于佛教传入五台山的时间，有五种观点，分别是周穆王时期、西汉时期、东汉时期、东晋时期、北魏时期。在周穆王时期和西汉时期，佛教尚未传入中国，更不可能传入五台山，因此这两种说法已不可信。而其余三个时期又有争论。
不论是学界与教界的争论，还是各自内部的不同争论，都展现出一个不争的事实：佛教传入了五台山。
尽管佛教传入五台山有多种原因，但我们不能忽略五台山本身的地形所起到的作用。因为，五台山与印度灵鹫山有着相似的山形。
佛教传入五台山的大致时间，尽管学界不同意“东汉说”而采取“北魏说”，但是我们不能忽视“东汉说”的一个主要依据，其中以宋延一《广清凉传》记载较详，“汉明之初，摩腾天眼亦见有塔，劝常（帝）造寺，名大孚灵鹫。言孚者，信也。帝信佛理，立寺劝人，名大孚也。又此山形与其天竺灵鹫山相似，因此为名焉”，这一记载因为未见于《高僧传》等典籍而不可信。
但是“伪”史料中有新信息，它从侧面反映了五台山的地形优势：五台山的山形和印度灵鹫山的山形颇为相似。五台山有东台、北台、中台、西台和南台五座台顶，而从中台延伸出五条支脉，最中间的一脉末端上的小山头，即被指为“灵鹫山”，也就是现今五台山菩萨顶所在的地理位置。而在印度的旧王舍城，四周有群山围绕，著名的有鞞婆罗跋恕山、萨多般那求呵山、因陀世罗求呵山、勒那山、萨簸恕困直迦钵婆罗山等五座山峰，其中的东峰就是著名的灵鹫山。
关于这种相似之山形，北京大学魏松峤、李江海等人认为：“旧王舍城周围的山峰与五台山地形非常相似，仅仅只是调转了180度。五座山峰与五个台顶布局相当，都成‘马蹄状’。旧王舍城和菩萨顶各自在‘马蹄’的中央。虽然王舍城中没有像清水河那样的河流穿过，但城附近的恒河支流与五台山周围的滹沱河遥相呼应。当然印度恒河平原上的灵鹫山只是小山丘，无法在尺度上和号称‘华北屋脊’的五台山相比。但这并不影响佛教徒将五台山当作是中国的灵鹫山。”
当然，这一地形也在佛经中有所表述，唐代翻译的《佛说文殊师利法宝藏陀罗尼经》中说：“尔时，世尊复告金刚密迹主菩萨言：我灭度后与此瞻部洲东北方，有国名大振那（按：中国），其国中有山，号为五顶，文殊师利童子游行居住，为诸众生于中说法。”在文中，释迦牟尼佛并没有明晰的指出文殊师利童子游行于五台山，但“五顶”两个字提供了最基础的地理信息，即在印度东北方的中国，有一座山，被称作是五顶山，而五顶山由五座台顶组成。这一般被认为是中国山西的五台山。
这就是五台山为什么会被称为灵鹫山的一大原因。